PHPSimplex
Optimizando recursos con Programación Lineal
Teoría sobre el modelado de problemas
Para poder solucionar un problema mediante un algoritmo primero se debe extraer toda la información que aporta el enunciado y preparar el problema de acuerdo a las necesidades del método resolutivo.
Los pasos para modelar un problema son los siguientes:
- Paso 1: Determinar las variables de decisión y expresarlas algebraicamente.
- X1,..., Xn
- Paso 2: Determinar las restricciones y se expresarlas como ecuaciones o inecuaciones dependientes de las variables de decisión:
- A11·X1 + A12·X2 + ... + A1n·Xn ≥, ≤, ó = b1
- A21·X1 + A22·X2 + ... + A 2n·Xn ≥, ≤, ó = b2
- ...
- Am1·X1 + Am2·X2 + ... + Amn·Xn ≥, ≤, ó = bm
- Paso 3: Expresar todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ...
- X1,..., Xn ≥ 0
- X1,..., Xn son números enteros, o son booleanos,...
- Paso 4: Determinar la función objetivo.
- Maximizar o minimizar Z = C1·X1 + C2·X2 + ... + Cn·Xn
A modo de ejemplo se explica cómo se modelan algunos problemas típicos:
